เฉลี่ยเคลื่อนที่ เรียบ C

Im coding บางอย่างในขณะที่อิ่มพวงของค่าในช่วงเวลาจากเข็มทิศฮาร์ดแวร์ เข็มทิศนี้มีความถูกต้องและมีการอัปเดตบ่อยมากและด้วยเหตุนี้ถ้าหากกระตุกเล็กน้อยก็จะมีค่าคี่ที่ไม่สอดคล้องกับประเทศเพื่อนบ้าน ฉันต้องการทำให้คุณค่าเหล่านี้ราบรื่น หลังจากอ่านรอบแล้วดูเหมือนว่าสิ่งที่ฉันต้องการคือตัวกรองความถี่สูงตัวกรองความถี่ต่ำหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ การย้ายค่าเฉลี่ยฉันสามารถลงได้เพียงเก็บประวัติของ 5 ค่าล่าสุดหรือสิ่งใดและใช้ค่าเฉลี่ยของค่าที่ปลายน้ำในโค้ดของฉันซึ่งฉันเพิ่งใช้ค่าล่าสุด ที่ควรฉันคิดว่าเรียบออก jiggles เหล่านั้นอย่าง แต่นัดฉันว่ามันอาจจะค่อนข้างไม่มีประสิทธิภาพและอาจเป็นหนึ่งในปัญหาที่รู้จักกันในการเขียนโปรแกรมที่เหมาะสมที่ theres แก้ปัญหาจริงๆฉลาด Clever. อย่างไรก็ตามฉันเป็นหนึ่งในโปรแกรมเมอร์ที่สอนตัวเองด้วยตัวเองโดยไม่ได้รับการศึกษาอย่างเป็นทางการในเรื่องใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ CompSci หรือ Math อย่างคลุมเครือ อ่านรอบ bit แนะนำว่าอาจเป็นตัวกรอง pass สูงหรือต่ำ แต่ฉันลาดเทหาสิ่งที่อธิบายในแง่เข้าใจกับสับเช่นฉันว่าผลของขั้นตอนวิธีเหล่านี้จะอยู่ในอาร์เรย์ของค่านับประสาคณิตศาสตร์. โรงงาน คำตอบให้ที่นี่ เช่นในทางเทคนิคจะตอบคำถามของฉัน แต่ในแง่เข้าใจกับผู้ที่อาจจะรู้วิธีแก้ปัญหาแล้ว มันจะเป็นคนที่น่ารักและฉลาดจริงๆที่สามารถอธิบายการเรียงลำดับของปัญหานี้และวิธีการแก้ปัญหาการทำงานในแง่ที่เข้าใจการศึกษาศิลป์ ถาม 21 ก. ย. 52 เวลา 13:01 ถ้าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณต้องยาวเพื่อให้ได้ความเรียบที่ต้องการและคุณไม่จำเป็นต้องมีเคอร์เนลใด ๆ เป็นพิเศษคุณก็จะดีกว่าถ้าคุณใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สลายตัวแบบชี้แจง: ที่คุณ เลือกเล็ก ๆ ให้เป็นค่าคงที่ที่เหมาะสม (เช่นถ้าคุณเลือกขนาดเล็ก 1 - 1N จะมีค่าเฉลี่ยเท่ากันเป็นหน้าต่างขนาด N แต่กระจายแตกต่างกันไปตามจุดที่เก่ากว่า) อย่างไรก็ตามเนื่องจากค่าเฉลี่ยต่อไปของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะขึ้นอยู่กับข้อมูลก่อนหน้านี้และข้อมูลของคุณคุณไม่จำเป็นต้องเก็บคิวหรืออะไรเลย และคุณสามารถคิดเช่นนี้ได้เช่นการทำอะไรบางอย่างอย่างเช่น Well, Ive ได้รับจุดใหม่ แต่ฉันไม่ไว้วางใจมันจริงๆดังนั้นฉันจะเก็บค่าประมาณเก่าของการวัดของฉันไว้ 80 คะแนนและเชื่อใจเฉพาะจุดข้อมูลใหม่นี้ได้ 20. Thats สวยมากเช่นเดียวกับว่าดีฉันแค่ไว้ใจจุดใหม่ 20 และป่วยใช้ 4 จุดอื่น ๆ ที่ฉันไว้ใจในจำนวนเดียวกันยกเว้นที่ชัดเจนในการ 4 จุดอื่น youre สมมติว่าค่าเฉลี่ยที่คุณได้ครั้งล่าสุด มีเหตุผลเพื่อให้คุณสามารถใช้งานก่อนหน้านี้ได้ ตอบ Sep 21 10 at 14:27 Hey, ฉันรู้ว่านี่เป็นเวลา 5 ปี แต่ขอบคุณสำหรับคำตอบที่น่ากลัว ฉันกำลังทำงานกับเกมที่เสียงเปลี่ยนไปตามความเร็วของคุณ แต่เนื่องจากมีการเรียกใช้เกมบนคอมพิวเตอร์ที่มีความเร็วต่ำความเร็วจะแปรผันอย่างรุนแรงซึ่งเหมาะสำหรับพวงมาลัย แต่ก็น่ารำคาญมากในแง่ของเสียง นี่เป็นโซลูชันที่ง่ายและราคาถูกจริงๆสำหรับสิ่งที่ฉันคิดว่าเป็นปัญหาที่ซับซ้อนมาก ndash Adam Mar 16 15 at 20:20 หากคุณกำลังพยายามลบค่าแปลก ๆ เป็นครั้งคราวตัวกรองความถี่ต่ำจะเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดในสามตัวเลือกที่คุณระบุ ตัวกรองความถี่ต่ำช่วยให้สามารถเปลี่ยนความเร็วต่ำเช่นการหมุนด้วยเข็มทิศโดยใช้มือขณะที่ปฏิเสธการเปลี่ยนแปลงความเร็วสูงเช่นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากการกระแทกบนท้องถนนเช่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อาจไม่เพียงพอเนื่องจากผลกระทบของการ blip เดียวในข้อมูลของคุณจะมีผลต่อค่าที่ตามมาหลายค่าขึ้นอยู่กับขนาดของหน้าต่างเฉลี่ยที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ย ถ้าค่าคี่ถูกตรวจจับได้ง่ายคุณอาจจะดีกว่าด้วยอัลกอริธึมการกำจัดสัญญาณผิดพลาดที่สมบูรณ์ละเว้นข้อมูลต่อไปนี้เป็นกราฟ guick เพื่อแสดงให้เห็น: กราฟแรกเป็นสัญญาณอินพุต กราฟที่สองแสดงผลของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 ตัวอย่าง กราฟสุดท้ายคือการรวมกันของค่าเฉลี่ย 10 ตัวอย่างและอัลกอริธึมการตรวจจับความผิดพลาดแบบง่ายๆที่แสดงข้างต้น เมื่อมีการตรวจจับความผิดปกติจะใช้ค่าเฉลี่ย 10 ตัวอย่างแทนที่จะใช้ค่าจริง ตอบ Sep 21 10 at 13:38 อธิบายอย่างดีและคะแนนโบนัสสำหรับกราฟ) ndash Henry Cooke กันยายน 22 10 ที่ 0:50 Wow เห็นได้ชัดว่าคำตอบที่ดีดังกล่าว ndash Muis Jun 4 13 at 9:14 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรองความถี่ต่ำ ndash nomen Oct 21 13 at 19:36 ลองใช้ค่ามัธยฐานของการวิ่งลัดแทน ndash kert Apr 25 14 at 22:09 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ฉันสามารถลงด้วยได้ แต่ก็นัดฉันว่ามันอาจจะค่อนข้างไม่มีประสิทธิภาพ Theres จริงๆไม่มีเหตุผลที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ควรจะไม่มีประสิทธิภาพ คุณเก็บจำนวนจุดข้อมูลที่คุณต้องการในบัฟเฟอร์บางส่วน (เช่นคิวแบบวงกลม) ในแต่ละจุดข้อมูลใหม่คุณจะป็อปค่าที่เก่าแก่ที่สุดและลบออกจากผลรวมและดันข้อมูลใหม่ล่าสุดและเพิ่มลงในยอดรวม ดังนั้นทุกจุดข้อมูลใหม่จริงๆ entails เท่านั้นที่นำมาบวกและลบ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณคือจำนวนเชิงซ้อนที่หารด้วยจำนวนค่าในบัฟเฟอร์ของคุณ มีปัญหาเล็กน้อยหากคุณได้รับข้อมูลพร้อม ๆ กันจากหลายเธรด แต่เนื่องจากข้อมูลของคุณมาจากอุปกรณ์ฮาร์ดแวร์ที่น่าสงสัยมากทีเดียว ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ดูเหมือนไม่มีประสิทธิภาพสำหรับฉันเพราะคุณต้องเก็บบัฟเฟอร์ค่า - ดีกว่าแค่ทำคณิตศาสตร์เคลฟเวอร์บางอย่างที่มีค่าอินพุทและค่าที่ใช้ในปัจจุบันฉันคิดว่าเป็นวิธีการเฉลี่ยที่ชี้แจง โรงงาน การเพิ่มประสิทธิภาพที่ฉันได้เห็นสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่นี้คือการใช้แอมป์คิวที่มีความยาวคงที่เป็นตัวชี้ไปยังที่ที่คุณอยู่ในคิวนั้นและเพียงแค่เอาตัวชี้ไปรอบ ๆ (ด้วยหรือถ้า) Voila ไม่มี pushpop ที่มีราคาแพง Power for the amateurs พี่ชายของ Henry Cooke Sep 22 10 at 0:54 Henry: สำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบตรงๆคุณต้องใช้บัฟเฟอร์เพียงเพื่อให้คุณรู้ว่าค่าใดจะได้รับเมื่อมีการดันค่าถัดไป ที่กล่าวว่าแอมป์คิวยาวความยาวที่คุณกำลังอธิบายคือสิ่งที่ฉันหมายถึงคิวคิวเลขสี่เหลี่ยมนั่นคือเหตุผลที่ฉันบอกว่ามันไม่ได้มีประสิทธิภาพ สิ่งที่คุณคิดว่าฉันหมายถึงและหากการตอบสนองของคุณเป็นแถว quotan ที่จะเปลี่ยนค่าของมันกลับทุกครั้งที่ทำดัชนีเอา (เช่น std :: vector ใน C) ดีฉันก็เลยเจ็บฉันไม่ต้องการพูดคุยกับคุณอีกต่อไป) ndash Dan Tao Sep 22 10 at 1:58 Henry: ฉันไม่รู้เกี่ยวกับ AS3 แต่โปรแกรมเมอร์ Java มีคอลเล็กชันเช่น CircularQueue ที่การกำจัดตัวเอง (I39m ไม่ใช่ a นักพัฒนา Java ดังนั้นฉันแน่ใจว่ามีตัวอย่างที่ดีกว่านั่นคือสิ่งที่ฉันค้นพบจากการค้นหาของ Google อย่างรวดเร็ว) ซึ่งใช้งานฟังก์ชันที่เรากำลังพูดถึงอย่างแม่นยำ I39m ค่อนข้างมั่นใจภาษากลางและระดับล่างส่วนใหญ่ที่มีไลบรารีมาตรฐานมีบางอย่างที่คล้ายคลึงกัน (เช่นใน QueueltTgt) อย่างไรก็ตามผมเองก็เป็นปรัชญาด้วยเช่นกัน ทั้งหมดได้รับการอภัยแล้ว ndash Dan Tao Sep 22 10 at 12:44 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สลายตัวตามเกณฑ์คงที่สามารถคำนวณด้วยมือโดยมีแนวโน้มเฉพาะถ้าคุณใช้ค่าที่ถูกต้อง ดู fourmilab. chhackdiete4 สำหรับความคิดเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ได้อย่างรวดเร็วด้วยปากกาและกระดาษถ้าคุณต้องการหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถัวตามแบบเร่งด่วนด้วยการให้เรียบ 10 ครั้ง แต่เนื่องจากคุณมีคอมพิวเตอร์คุณอาจต้องการทำแบบไบนารีขยับตรงข้ามกับการหมุนเลขทศนิยม) วิธีนี้สิ่งที่คุณต้องเป็นตัวแปรสำหรับค่าปัจจุบันของคุณและค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยต่อไปจะสามารถคำนวณได้จากที่นั่น ตอบ Sep 21 10 at 14:39 theres เทคนิคที่เรียกว่าประตูช่วงที่ทำงานได้ดีกับต่ำปลอมตัวอย่างปลอม สมมติว่ามีการใช้เทคนิคตัวกรองดังกล่าวข้างต้น (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เลขยกกำลัง) เมื่อคุณมีประวัติที่เพียงพอ (หนึ่งค่าคงที่) คุณสามารถทดสอบตัวอย่างข้อมูลใหม่ที่เข้ามาได้เพื่อความสมเหตุสมผลก่อนที่จะถูกเพิ่มลงในการคำนวณ ต้องมีความรู้เกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนสัญญาณที่เหมาะสมที่สุด ตัวอย่างค่าดิบจะถูกเปรียบเทียบกับค่าที่ได้รับการปรับปรุงล่าสุดและถ้าค่าสัมบูรณ์ของความแตกต่างนั้นมากกว่าช่วงที่อนุญาตให้ใช้ตัวอย่างที่ถูกโยนออก (หรือแทนที่ด้วยฮิวริสติกบางส่วนเช่นการคาดการณ์ตามค่าความลาดเอียงหรือแนวโน้ม จากแบบจำลองเชิงเส้นแนวโน้มและรูปแบบที่ไม่เป็นรูปแบบสามารถคาดการณ์ได้โดยใช้วิธีการเคลื่อนที่แบบเคลื่อนย้าย (moving-to - เฉลี่ยหรือเรียบแบบ สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ ดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ท้องถิ่น) เพื่อประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและใช้เป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ ซึ่งถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการเลื่อนลอย กลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า quotsmoothedquot version ของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบออกกระแทกในชุดเดิม โดยการปรับระดับการทำให้เรียบ (ความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของโมเดลแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของ Y ที่เวลา t1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด: (ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ 8220Y-hat8221 เพื่อยืน สำหรับการคาดการณ์ของชุดข้อมูล Y เวลาที่เร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้โดยก่อนหน้านี้โดยรูปแบบที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยนี้อยู่ตรงกลางในช่วง t - (m1) 2 ซึ่งหมายความว่าการประมาณค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงตามค่าจริง ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณ (m1) 2 ช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ (m1) 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ: นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูล . ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคิดค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเห โปรดทราบว่าถ้า m1 โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (SMA) เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า m มีขนาดใหญ่มาก (เทียบกับความยาวของระยะเวลาประมาณ) รูปแบบ SMA จะเท่ากับรูปแบบเฉลี่ย เช่นเดียวกับพารามิเตอร์ใด ๆ ของรูปแบบการคาดการณ์การปรับค่าของ k จะเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ อันดับแรกให้ลองพอดีกับรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอม: รูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จะทำให้ได้คำที่มีความหมายมากใน ข้อมูล (ความผันผวนแบบสุ่ม) รวมทั้ง quotsignalquot (ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) หากเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ข้อโดยทั่วไปเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่า: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้ อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 3 ((51) 2) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล่าช้ากว่าจุดหักเหภายในสามช่วงเวลา (ตัวอย่างเช่นการชะลอตัวน่าจะเกิดขึ้นในช่วง 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้ผกผันไปหลายช่วงเวลาภายหลัง) สังเกตว่าการคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SMA เป็นแนวเส้นตรงเช่นเดียวกับการเดินแบบสุ่ม แบบ ดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูล อย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตได้ล่าสุดการคาดการณ์จากรูปแบบ SMA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุด วงเงินความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากระยะขอบพยากรณ์อากาศเพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไร อย่างไรก็ตามไม่ยากที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาวของเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตที่จะใช้โมเดล SMA เพื่อคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ก้าวเป็นต้นภายในตัวอย่างข้อมูลที่ผ่านมา จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในขอบฟ้าพยากรณ์แต่ละครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสม หากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9 วันเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นขึ้นและผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวน: อายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 ช่วงเวลา ((91) 2) ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะ 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10: สังเกตว่าแท้จริงแล้วการคาดการณ์ในขณะนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบ นี่คือตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขาซึ่งรวมถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว 3 คำ: Model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลตอบแทนน้อยที่สุดของ RMSE โดยมีขอบเล็กกว่า 3 ค่าเฉลี่ยระยะสั้นและระยะ 9 และสถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นระหว่างโมเดลที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าจะต้องการการตอบสนองเล็กน้อยหรือความเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์หรือไม่ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายที่กล่าวมาข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะถือว่าข้อสังเกตสุดท้ายของ k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตทั้งหมดก่อนหน้านี้ โดยนัยข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นตัวอย่างเช่นข้อสังเกตล่าสุดควรมีน้ำหนักมากกว่า 2 ครั้งล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรมีน้ำหนักน้อยกว่า 3 ครั้งล่าสุดและ อื่น ๆ แบบเรียบง่าย (SES) ทำให้สำเร็จได้ ให้ 945 แสดงถึงค่าคงที่ quotsmoothing (ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1) วิธีหนึ่งในการเขียนแบบจำลองคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบัน (นั่นคือค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ของชุดข้อมูลดังกล่าวโดยประมาณจากข้อมูลจนถึงปัจจุบัน ค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าก่อนหน้าของตัวเองเช่นนี้ดังนั้นค่าที่เรียบนวลในปัจจุบันเป็นค่า interpolation ระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้าและการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่ง 945 จะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูก interpolation ไปเป็นค่าล่าสุด การสังเกต การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ได้รับการปรับปรุงแล้วในปัจจุบัน: เราสามารถแสดงการคาดการณ์ครั้งต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้าและข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ ในรุ่นแรกการคาดการณ์คือการแก้ไขระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้: ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าด้วยจำนวนเศษ 945 ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกระดับ (เช่นลด) โดยมีปัจจัยการลดราคา 1-945: สูตรการคาดการณ์เวอร์ชันแก้ไขเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งานหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีต: เหมาะกับรูปแบบ เซลล์เดี่ยวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้การสังเกตก่อนหน้าและเซลล์ที่เก็บค่า 945 ไว้ โปรดทราบว่าถ้า 945 1 รูปแบบ SES จะเทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า 945 0 รูปแบบ SES จะเท่ากับโมเดลเฉลี่ยโดยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ย (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์การเรียบอย่างง่ายและชี้แจงคือ 1 945 เทียบกับระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ (นี้ไม่ควรจะเป็นที่เห็นได้ชัด แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์.) ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหประมาณ 1 945 รอบระยะเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อ 945 0.5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาที่ 945 0.2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 945 0.1 ความล่าช้าเป็น 10 ช่วงเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุเฉลี่ยที่กำหนด (เช่นจำนวนเงินที่ล่าช้า) การคาดการณ์การทำให้การทำให้ลื่นตามการคาดคะเนแบบง่าย (SES) จะค่อนข้างดีกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (SMA) เนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - คือ มีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นโมเดล SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES ที่มี 945 0.2 มีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 สำหรับข้อมูลในการคาดการณ์ แต่แบบจำลอง SES จะให้น้ำหนักมากกว่า 3 ค่าล่าสุดมากกว่ารุ่น SMA และที่ ในเวลาเดียวกันมันไม่ได้ 8220forget8221 เกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังที่แสดงในแผนภูมินี้ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของโมเดล SES ในรูปแบบ SMA คือรูปแบบ SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง โดยใช้อัลกอริธึม quotsolverquot เพื่อลดข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 945 ในแบบจำลอง SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะเท่ากับ 0.2961 ดังแสดงในที่นี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 10.2961 3.4 งวดซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะสั้น การคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SES เป็นแนวเส้นตรง เช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโต อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES อนุมานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีสถิติของแบบจำลอง ARIMA จึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับแบบจำลอง SES โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งข้อ MA (1) เทอมและไม่มีระยะคงที่ หรือที่เรียกว่าโควต้า (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับจำนวน 1-945 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) โดยประมาณจะเท่ากับ 0.7029 ซึ่งใกล้เคียงกับค่า 0.2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES ในการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งและเทอม MA (1) ที่มีค่าคงที่นั่นคือ ARIMA (0,1,1) โดยมีค่าคงที่ การคาดการณ์ในระยะยาวจะมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมด คุณไม่สามารถดำเนินการนี้ควบคู่กับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มแนวโน้มการชี้แจงในระยะยาวที่คงที่เป็นแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงที่เรียบง่าย (โดยมีหรือไม่มีการปรับฤดูกาล) โดยใช้ตัวเลือกการปรับค่าเงินเฟ้อในขั้นตอนการคาดการณ์ อัตราการเติบโตของอัตราแลกเปลี่ยน (quotation) ในแต่ละช่วงเวลาสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลร่วมกับการแปลงลอการิทึมตามธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาว . (กลับมาที่ด้านบนสุดของหน้า) Browns Linear (เช่น double) Exponential Smoothing โมเดล SMA และ SES สมมุติว่าไม่มีแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูล (โดยปกติแล้วจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยก็ไม่เลวสำหรับ 1- การคาดการณ์ล่วงหน้าเมื่อข้อมูลมีเสียงดังมาก) และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ตามที่แสดงข้างต้น สิ่งที่เกี่ยวกับแนวโน้มในระยะสั้นหากชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นอย่างชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องคาดการณ์มากกว่า 1 รอบระยะเวลาล่วงหน้าการประมาณแนวโน้มในท้องถิ่นอาจเป็นไปได้ ปัญหา แบบจำลองการทำให้เรียบเรียบง่ายสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้น (LES) ซึ่งจะคำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้ม รูปแบบแนวโน้มที่แตกต่างกันตามเวลาที่ง่ายที่สุดคือรูปแบบการเรียบแบบเสแสร้งแบบสีน้ำตาลของ Browns ซึ่งใช้ชุดการประมวลผลแบบเรียบสองแบบที่ต่างกันออกไปซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดต่างๆในเวลา สูตรพยากรณ์ขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านทั้งสองศูนย์ (รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt8217s ถูกกล่าวถึงด้านล่าง) รูปแบบพีชคณิตของ Brown8217s เชิงเส้นแบบเรียบเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ที่เท่าเทียมกัน รูปแบบมาตรฐานของแบบจำลองนี้มักจะแสดงดังนี้: ให้ S หมายถึงชุดแบบเดี่ยวที่เรียบง่ายได้โดยใช้การเรียบง่ายแบบเลขยกตัวอย่างให้เป็นชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย: (จำได้ว่าภายใต้หลักการง่ายๆ exponential smoothing นี่คือการคาดการณ์ของ Y ในช่วง t1) จากนั้นให้ Squot แสดงชุดที่มีการคูณทวีคูณขึ้นโดยใช้การเรียบแบบเลขแจงธรรมดา (ใช้แบบเดียวกัน 945) กับชุด S: สุดท้ายการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับ kgt1 ใด ๆ ให้โดย: ผลตอบแทนนี้ e 1 0 (เช่นโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกจริง) และ e 2 Y 2 8211 Y 1 หลังจากที่คาดการณ์จะถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้น ค่านี้จะให้ค่าพอดีกับสูตรตาม S และ S ถ้าค่าเริ่มต้นใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรุ่นนี้ใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบแบบเสวนากับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s แบบจำลอง LES คำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและแนวโน้มโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์เรียบเพียงอย่างเดียวจะกำหนดข้อ จำกัด ของรูปแบบข้อมูลที่สามารถพอดีกับระดับและแนวโน้มได้ ไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงในอัตราที่เป็นอิสระ แบบจำลอง LES ของ Holt8217s กล่าวถึงปัญหานี้ด้วยการรวมค่าคงที่ที่ราบเรียบสองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ทุกเวลา t เช่นเดียวกับในรุ่น Brown8217s มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและประมาณการ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่น ที่นี่พวกเขาจะได้รับการคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การอธิบายแบบเอกซ์โพเน็นเชียลให้เรียบขึ้น หากระดับและแนวโน้มโดยประมาณของเวลา t-1 คือ L t82091 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นคาดว่า Y tshy ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณระดับที่ปรับปรุงใหม่จะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y tshy และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 945 และ 1-945 การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณ, คือ L t 8209 L t82091 สามารถตีความได้ว่าเป็นสัญญาณรบกวนของแนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง L t 8209 L t82091 และประมาณการก่อนหน้าของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้เครื่องชั่ง 946 และ 1-946 การตีความค่าคงที่การทรงตัวของกระแส 946 มีความคล้ายคลึงกับค่าคงที่การปรับให้เรียบระดับ 945 โมเดลที่มีค่าน้อย 946 ถือว่าแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป ใหญ่กว่า 946 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่ 946 เชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้มีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วง (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) ค่าคงที่ที่ราบเรียบ 945 และ 946 สามารถประมาณได้ตามปกติโดยลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอน เมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 945 0.3048 และ 946 0.008 ค่าที่น้อยมากของ 946 หมายความว่ารูปแบบสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปโมเดลนี้กำลังพยายามประมาณแนวโน้มในระยะยาว โดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณระดับท้องถิ่นของชุดข้อมูลอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 946 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตาม . ในกรณีนี้ที่กลายเป็น 10.006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมากที่สุดเท่าที่ความถูกต้องของค่าประมาณ 946 isn8217t จริง ๆ 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่มันก็เป็นเรื่องธรรมดาของขนาดตามตัวอย่างขนาด 100 ดังนั้น รุ่นนี้มีค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้ม พล็อตการคาดการณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นในวงกว้างขึ้นเล็กน้อยที่ส่วนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่ในแบบจำลอง SEStrend นอกจากนี้ค่าประมาณของ 945 เกือบจะเหมือนกันกับที่ได้จากการปรับรุ่น SES ที่มีหรือไม่มีแนวโน้มดังนั้นเกือบจะเป็นแบบเดียวกัน ตอนนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดลที่ควรจะประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นดูเหมือนว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของชุดข้อมูลสิ่งที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของรุ่นนี้ ได้รับการประเมินโดยการลดข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยมของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนไม่ใช่การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนัก หากสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือข้อผิดพลาด 1 ขั้นตอนคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มในช่วง 10 หรือ 20 ครั้ง เพื่อให้โมเดลนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ข้อมูลลูกตาของเรามากขึ้นเราจึงสามารถปรับค่าคงที่การปรับให้เรียบตามแนวโน้มเพื่อให้ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 946 0.1 แล้วอายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา Here8217s พล็อตการคาดการณ์มีลักษณะอย่างไรถ้าเราตั้งค่า 946 0.1 ขณะเก็บรักษา 945 0.3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะเป็นแนวโน้มที่จะคาดการณ์แนวโน้มดังกล่าวได้ไม่น้อยกว่า 10 งวดในอนาคต สิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือการเปรียบเทียบรูปแบบสำหรับสองรุ่นที่แสดงข้างต้นเช่นเดียวกับสามรุ่น SES ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 945 สำหรับรุ่น SES มีค่าประมาณ 0.3 แต่ผลการค้นหาที่คล้ายกัน (มีการตอบสนองน้อยหรือน้อยตามลำดับ) จะได้รับค่า 0.5 และ 0.2 (A) Holts linear exp. การให้ความนุ่มนวลด้วย alpha 0.3048 และ beta 0.008 (B) Holts linear exp. การทำให้เรียบด้วยเอ็กซ์พี 0.3 และเบต้า 0.1 (C) การเพิ่มความเรียบง่ายด้วยการอธิบายด้วย alpha 0.5 (D) การทำให้เรียบอย่างง่ายด้วยเอ็กซ์โป 0.3 (E) การเรียบง่ายด้วยเลขแจงอัลฟา 0.2 สถิติของพวกเขาใกล้เคียงกันมากดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้บนพื้นฐาน ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูล เราต้องกลับไปพิจารณาเรื่องอื่น ๆ ถ้าเราเชื่อมั่นว่าการคาดการณ์แนวโน้มในปัจจุบันเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเป็นเรื่องที่ดีพอสมควรเราสามารถสร้างโมเดล LES ด้วย 945 0.3 และ 946 0.1 ได้ ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับท้องถิ่นแบบใดแบบหนึ่งของ SES อาจอธิบายได้ง่ายกว่านี้และจะให้การคาดการณ์ระดับกลางของถนนต่อไปอีก 5 หรือ 10 ครั้ง ชนิดของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดคือแนวนอนหรือเส้นตรงหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าหากข้อมูลได้รับการปรับแล้ว (ถ้าจำเป็น) สำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้วก็อาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์ระยะสั้นในเชิงเส้น แนวโน้มที่ไกลมากในอนาคต แนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตอันเนื่องมาจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นความล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและการชะลอตัวของวัฏจักรหรือการปรับตัวในอุตสาหกรรม ด้วยเหตุนี้การเรียบอย่างง่ายจึงมักจะทำให้ได้ตัวอย่างที่ดีกว่าที่ควรจะเป็นอย่างอื่นแม้จะมีการอนุมานแนวโน้มในแนวนอน การปรับเปลี่ยนรูปแบบการลดลงของรูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม โมเดล LES ที่มีแนวโน้มลดลงสามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA (1,1,2) เป็นไปได้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นรอบการคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการเรียบแบบเสวนาโดยพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของแบบจำลอง ARIMA ความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ (i) ข้อผิดพลาด RMS ของโมเดล (ii) ประเภทของการปรับให้เรียบ (แบบง่ายหรือแบบเส้นตรง) (iii) ค่า (s) ของคงที่ราบเรียบ (s) และ (iv) จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณคาดการณ์ โดยทั่วไปช่วงเวลาจะกระจายออกไปได้เร็วกว่าเมื่อ 945 มีขนาดใหญ่ขึ้นในรูปแบบ SES และแพร่กระจายได้เร็วกว่ามากเมื่อใช้เส้นตรงมากกว่าการเรียบแบบเรียบ หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนรูปแบบ ARIMA ของบันทึกย่อ นักเศรษฐศาสตร์ใช้เทคนิคการทำให้เรียบเพื่อช่วยในการแสดงแนวโน้มทางเศรษฐกิจในข้อมูลหากต้องการถอดแบบแนวโน้มในชุดข้อมูลนักวิจัยสามารถทำการคำนวณข้อมูลทางสถิติต่างๆได้อย่างคล่องแคล่ว การดำเนินงานเหล่านี้เรียกว่า ldquosmoothing techniquerdquo และได้รับการออกแบบเพื่อลดหรือขจัดความผันผวนของข้อมูลในระยะสั้น ชุดที่ราบรื่นเป็นที่นิยมที่ไม่เรียบเพราะอาจจับภาพการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของเศรษฐกิจที่ดีกว่าชุดไม่ได้ไม่ การปรับฤดูกาลเป็นเทคนิคหนึ่งในการปรับผิวเรียบเทคนิคการเรียบแบบทั่วไปที่ใช้ในการวิจัยทางเศรษฐศาสตร์คือการปรับฤดูกาล กระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับการแยกความผันผวนของข้อมูลที่เกิดซ้ำในเดือนเดียวกันของทุกปี (ปัจจัยตามฤดูกาล) ความผันผวนดังกล่าวอาจเกิดจากวันหยุดประจำปี (การขายปลีกในเดือนธันวาคมในเดือนธันวาคม) หรือรูปแบบสภาพอากาศที่คาดการณ์ได้ (เพิ่มขึ้นในการสร้างบ้านในฤดูใบไม้ผลิ) สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับกระบวนการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลโปรดดูที่การปรับข้อมูลตามฤดูกาล ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถราบรื่นข้อมูลที่ยังคงมีความผันผวนหลังจากปรับฤดูกาลในกรณีอื่น ๆ ชุดข้อมูลจะยังคงมีความผันผวนแม้ในช่วงที่มีการปรับฤดูกาล ตัวอย่างที่ดีคือใบอนุญาตให้ที่อยู่อาศัยซึ่งมีความผันผวนตามฤดูกาลเป็นหลักเนื่องจากสภาพอากาศที่คาดการณ์ได้ แม้ว่าการปรับฤดูกาลจะช่วยขจัดรูปแบบที่คาดการณ์ได้ แต่ความผันผวนยังคงเป็นไปอย่างต่อเนื่อง (แผนภูมิ 1) เพราะเหตุใดเนื่องจากการปรับฤดูกาลไม่ได้มีสาเหตุมาจากปัจจัยที่ไม่สม่ำเสมอเช่นสภาพอากาศที่ผิดปกติหรือภัยธรรมชาติอื่น ๆ เหตุการณ์ดังกล่าวเป็นสิ่งที่ไม่คาดคิดและไม่สามารถแยกแยะได้ว่าปัจจัยทางฤดูกาลจะเป็นอย่างไร ตัวอย่างเช่นใบอนุญาตให้ที่อยู่อาศัยสำหรับครอบครัวเดี่ยวลดลงในเดือนมิถุนายนเนื่องจากสภาวะทางเศรษฐกิจแย่ลงหรือเป็นเพียงเดือนมิถุนายนที่เปียกชื้นกว่านักเศรษฐศาสตร์ใช้เทคนิคการทำให้เรียบแบบเรียบง่ายซึ่งเรียกว่า ldquomoving averagerdquo เพื่อช่วยในการระบุแนวโน้มในใบอนุญาตที่อยู่อาศัยและข้อมูลผันผวนอื่น ๆ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยรวมของข้อมูลโดยรวมข้อมูลรายเดือนเป็นหน่วยข้อมูลที่ยาวนานกว่าข้อมูลหลายเดือนเป็นเวลานาน มีข้อเสียในการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อให้ชุดข้อมูลมีความคล่องตัวขึ้น เนื่องจากการคำนวณอาศัยข้อมูลที่ผ่านมาตัวแปรบางตัวของตัวแปรจะหายไป ด้วยเหตุนี้นักวิจัยบางคนจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ ldquoweightedrdquo ซึ่งค่าตัวแปรปัจจุบันจะมีความสำคัญมากขึ้น อีกวิธีหนึ่งในการลดการพึ่งพาค่าในอดีตคือการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ ldquocenteredrdquo โดยที่ค่าปัจจุบันเป็นค่ากลางในค่าเฉลี่ยของ 5 เดือนโดยจะมีค่าความล่าช้าสองค่าและค่านำสองค่า ตัวเลขนำเป็นค่าคาดการณ์ ข้อมูลที่ได้จากเว็บไซต์ดัลลัสเฟดได้รับการปรับโดยใช้เทคนิคการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่อธิบายด้านล่าง สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆคือ: โดยที่ y คือตัวแปร (เช่นใบอนุญาตให้มีที่อยู่อาศัยสำหรับครอบครัวเดี่ยว), t คือช่วงเวลาปัจจุบัน (เช่นเดือนปัจจุบัน) และ n คือจำนวนช่วงเวลาใน เฉลี่ย. ในกรณีส่วนใหญ่นักวิจัยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3, 4 หรือ 5 เดือน (เพื่อให้ n 3, 4 หรือ 5) ซึ่งมีค่ามากกว่า n ชุดที่นุ่มนวล ตัวอย่างจริงของโลกตัวอย่างใบอนุญาตที่อยู่อาศัยของเท็กซัสมีความผันผวนจากเดือนที่เป็นเดือนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ช่วยแสดงแนวโน้มพื้นฐานในตารางข้อมูล 1 ใช้สูตรด้านบนเพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของอาคารที่อยู่อาศัย 5 เดือน ในคอลัมน์ที่สามตัวเลขด้านล่าง (7,218) แสดงโดยการคำนวณค่าเฉลี่ยของเดือนปัจจุบันและสี่เดือนก่อนหน้าในคอลัมน์ที่สอง ชุดในคอลัมน์ที่สามมีความเรียบและตามที่แสดงในรูปที่ 2 มีความผันผวนน้อยกว่าชุดเดิม การใช้ข้อมูลที่ราบรื่นทำให้นักวิจัยสามารถตรวจสอบแนวโน้มพื้นฐานในข้อมูลได้ง่ายขึ้นรวมทั้งตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในทิศทาง เทคนิค Smoothing ช่วยลดความผันผวนของชุดข้อมูลซึ่งช่วยให้นักวิเคราะห์สามารถระบุแนวโน้มทางเศรษฐกิจที่สำคัญได้ เทคนิคค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ช่วยให้เรียบข้อมูลได้ง่ายเนื่องจากใช้ข้อมูลจากช่วงเวลาที่ผ่านมาอาจทำให้การเปลี่ยนแปลงล่าสุดในแนวโน้มนี้ไม่ชัดเจน อภิธานศัพท์คร่าวๆค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่: การคำนวณที่ทำให้ชุดข้อมูลมีความผันผวนโดยเฉลี่ยโดยให้คะแนนข้อมูลใกล้เคียงกัน การปรับฤดูกาล: ประเภทของเทคนิคการทำให้ราบเรียบซึ่งมีการประมาณและลบข้อมูลความผันผวนตามฤดูกาล เทคนิคการเรียบ: การดำเนินการทางสถิติในชุดข้อมูลทางเศรษฐกิจเพื่อลดหรือขจัดความผันผวนในระยะสั้นข้อมูลการขยับจะลบรูปแบบและแสดงแนวโน้มและองค์ประกอบของวงจรโดยอัตโนมัติในการรวบรวมข้อมูลที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ มีวิธีการลดการยกเลิกผลกระทบเนื่องจากรูปแบบสุ่ม เทคนิคที่มักใช้ในอุตสาหกรรมคือการทำให้เรียบ เทคนิคนี้เมื่อนำมาประยุกต์ใช้อย่างถูกต้องจะแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มขององค์ประกอบตามฤดูกาลและวัฏจักรที่ชัดเจนยิ่งขึ้น มีสองวิธีที่เรียบง่ายในการทำให้เรียบวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยวิธีการหาค่าความสม่าเสมอการใช้ค่าเฉลี่ยเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำให้ข้อมูลราบรื่นก่อนอื่นเราจะตรวจสอบวิธีการเฉลี่ยบางอย่างเช่นค่าเฉลี่ยทั่วไปของข้อมูลที่ผ่านมาทั้งหมด ผู้จัดการคลังสินค้าต้องการทราบว่าผู้จัดจำหน่ายทั่วไปให้บริการเท่าไรใน 1,000 ดอลลาร์ Heshe ใช้ตัวอย่างของซัพพลายเออร์จำนวน 12 รายโดยสุ่มได้ผลลัพธ์ดังนี้: ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของข้อมูล 10. ผู้จัดการตัดสินใจที่จะใช้ค่านี้เป็นค่าประมาณสำหรับค่าใช้จ่ายของผู้จัดจำหน่ายทั่วไป นี่คือการประมาณการที่ดีหรือไม่ดีข้อผิดพลาดหมายถึงกำลังสองเป็นวิธีที่จะตัดสินว่ารูปแบบที่ดีอย่างไรเราจะคำนวณความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริงลบด้วยจำนวนเงินโดยประมาณ ข้อผิดพลาด squared คือข้อผิดพลาดข้างต้นยกกำลังสอง SSE คือผลรวมของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม MSE เป็นค่าเฉลี่ยของข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม ผลลัพธ์ที่ได้คือ MSE ข้อผิดพลาดและข้อผิดพลาดในแบบสี่เหลี่ยมประมาณ 10 คำถามที่เกิดขึ้น: เราสามารถใช้ค่าเฉลี่ยในการคาดการณ์รายได้ได้ถ้าเราสงสัยว่าเทรนด์ A ดูกราฟด้านล่างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเราไม่ควรทำเช่นนี้ ค่าเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตโดยสรุปเราระบุว่าค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเฉลี่ยของการสังเกตทั้งหมดในอดีตเป็นเพียงประมาณการที่เป็นประโยชน์สำหรับการคาดการณ์เมื่อไม่มีแนวโน้ม หากมีแนวโน้มให้ใช้ค่าประมาณต่างๆที่คำนึงถึงแนวโน้ม ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการสังเกตการณ์ในอดีตอย่างเท่าเทียมกัน ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยของค่า 3, 4, 5 คือ 4. เรารู้แน่นอนว่าค่าเฉลี่ยคำนวณโดยการเพิ่มค่าทั้งหมดและหารผลรวมตามจำนวนค่า อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ยคือการเพิ่มแต่ละค่าหารด้วยจำนวนค่าหรือ 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. ตัวคูณ 13 เรียกว่าน้ำหนัก โดยทั่วไป: bar frac sum left (frac right) x1 left (frac right) x2,. ,, left (frac right) xn. (ซ้าย (frac ขวา)) เป็นน้ำหนักและแน่นอนว่าผลรวมเป็น 1